Расчет деревянных балок перекрытия крыши

К деревянным балкам перекрытий  предъявляются следующие требования:

  • оптимальное соотношение ширины к высоте 1:1,4;
  • длина опирания на стенубольше 15 см;
  • длина пролетадо 6 м (оптимальнодо 4 м);
  • допустимый изгиб балок для чердачных перекрытий  — 1:200, для межэтажных1:350;
  • балка должна быть прикреплена к стене анкерными болтами или иным способом;
  • балки должны укладываться параллельно короткой стене.

Для расчета деревянной балки необходимо знать величину нагрузки на перекрытие. Для чердачных перекрытий ее принимают равной 200 кг/кв. м, для межэтажных400 кг/кв. м. Более точно нагрузку можно посчитать сложением веса самих перекрытий, простенков на верхнем этаже, мебели и тяжелого оборудования.

Расчет деревянной балки
Деревянные балки перекрытия можно рассчитать на онлайн калькуляторе, выбрать по таблицам, но расчет по формулам дает самые точные результаты. Для примера рассчитаем балку для межэтажного перекрытия с пролетом 4 м и шагом установки балок 0, 5 м.

Расчет ведут следующим образом:

Выбирают шаг установки балок в пределах 5001000 мм.

Определяют максимальный изгибающий момент Мmax = (qhl2) / 8=400х0,5х42/8=400 кгм=40000 кгсм, где  qнагрузка на квадратный метр перекрытия, lдлина пролета, hшаг установки балок.

Рассчитывают требуемый момент сопротивления Wтреб = Мmax / R, где Rрасчетное сопротивление древесины. Оно определяется по таблице 3 с учетом поправочных коэффициента на породу из таблицы 5 и коэффициента на срок службы из таблицы 12. Табличное значение необходимо перевести в кгс/см2 умножением на 10,2.

Тогда для сосны первого сорта без применения поправочных коэффициентов R=40000/14х10,2=280 куб. см.
Зададим ширину балки 10 см и посчитаем ее высоту. h = √(6W/b)= √6х280/10=12,96 см. Выбираем брус 100х150 см.

Осталось проверить балку на изгиб. f=(5ql4)/(384EI), где Е=10,9х108 кгс/м2модуль упругости древесины, I=bh3/12=10х153/12=2810 см4 =.2810х108 м4момент инерции.

Тогда f=5х400х44/384х10,9х108х2810х108=0,4 см

Допустимый прогиб равен 4000/350=1,14 см, следовательно, балка выбрана правильно. Изменяя толщину и шаг установки балок выполняют несколько вариантов расчетов и выбирают оптимальную конструкцию перекрытия при минимальном расходе древесины.